mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 3 · Exercice d'entraînement

Une rente dont les versements augmentent

Sommes et séries numériques · Séries géométriques · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Un contrat verse, à la fin de l'année $n$ (pour $n\ge 1$), la somme de $1000\times 1,02^n$ euros, et cela indéfiniment. Le taux d'actualisation est de $5\%$ : un euro versé dans $n$ années vaut $1,05^{-n}$ euro aujourd'hui. Calculer la valeur actuelle du contrat.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.