mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 4 · Exercice d'entraînement

Deux variables liées par un total fixe

Couples de variables aléatoires discrètes finies · Indépendance · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Trois clients choisissent chacun, de façon indépendante et avec la même probabilité $\frac{1}{2}$, l'une des deux caisses A ou B. On note $X$ le nombre de clients à la caisse A et $Y$ celui à la caisse B. Écrire la loi conjointe de $(X,Y)$, calculer $\mathrm{Cov}(X,Y)$ et $\rho (X,Y)$, puis $V(X+Y)$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.