mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 4 · Exercice d'entraînement

Le coefficient de corrélation ne dépend pas des unités

Couples de variables aléatoires discrètes finies · Covariance et corrélation · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soient $X$ et $Y$ deux variables aléatoires d'écarts-types non nuls, et soient $a$ , $b$ , $c$ , $d$ des réels avec $a \neq = 0$ et $c \neq = 0$ . On pose $U = a X + b$ et $W = c Y + d$ . Démontrer que $ρ (U, W) = ρ (X, Y)$ si $a c > 0$ , et $ρ (U, W) = - ρ (X, Y)$ si $a c < 0$ .

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.

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