Trois probabilités lues sur un tableau

La méthode. Chaque événement est une réunion de cases du tableau, et ces cases s'excluent deux à deux : on additionne donc simplement leurs probabilités.

L'égalité. $[X=Y]$ est réalisé par les couples $(1,1)$ et $(2,2)$ : $$P(X=Y)=0,12+0,27=0,39.$$

L'inégalité stricte croissante. $[X<Y]$ n'est réalisé que par $(1,2)$ : $$P(X<Y)=0,28.$$

L'autre sens. $[X>Y]$ n'est réalisé que par $(2,1)$ : $$P(X>Y)=0,33.$$

Le contrôle. Les trois événements sont incompatibles et recouvrent tous les cas, donc leurs probabilités doivent sommer à $1$ : $$0,39+0,28+0,33=1.$$ C'est le meilleur moyen de s'assurer qu'aucune case n'a été oubliée ni comptée deux fois.