mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 5 · Exercice d'entraînement

D'une loi de Poisson à une loi géométrique

Variables aléatoires discrètes infinies · Modéliser une situation · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Le nombre d'appels reçus par un standard pendant une minute suit la loi de Poisson de paramètre $\lambda =1,2$, et les minutes sont indépendantes les unes des autres. On note $T$ le rang de la première minute au cours de laquelle au moins un appel arrive. Déterminer la loi de $T$, puis $E(T)$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.