mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 5 · Exercice d'entraînement

De la queue à la loi

Variables aléatoires discrètes infinies · Une loi définie par une série · ★★ niveau 2

Énoncé

Une variable aléatoire $X$ à valeurs dans ${\mathbb{N}}^{\ast }$ vérifie $P(X\ge n)=(0,8{)}^{n-1}$ pour tout entier $n\ge 1$. Déterminer $P(X=n)$, reconnaître la loi de $X$, puis donner $E(X)$, $V(X)$ et $P(X\le 10)$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.