mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 5 · Exercice d'entraînement

Déterminer la constante, puis la fonction de répartition

Variables aléatoires discrètes infinies · Une loi définie par une série · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $c$ un réel. On voudrait définir une variable aléatoire $X$ à valeurs dans $\mathbb{N}$ par $P(X=k)=c(0,4{)}^k$. Déterminer $c$, puis calculer $P(X\ge 3)$ et donner $F(n)=P(X\le n)$ pour tout entier $n\ge 0$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.