mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 5 · Exercice d'entraînement

Deux périodes indépendantes

Variables aléatoires discrètes infinies · La loi de Poisson · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Un guichet reçoit $X$ visiteurs le matin et $Y$ l'après-midi, avec $X\hookrightarrow \mathcal{P}(2)$, $Y\hookrightarrow \mathcal{P}(3)$, et $X$, $Y$ indépendantes. On pose $S=X+Y$. Calculer $E(S)$, $V(S)$, puis $P(S=0)$ et $P(S=1)$. Quelle loi peut-on conjecturer pour $S$ ?

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.