mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 5 · Exercice d'entraînement

Une roue de loterie, jusqu'au premier gain

Variables aléatoires discrètes infinies · La loi géométrique · ★★ niveau 2

Énoncé

Une roue de loterie donne un lot avec la probabilité $0,3$ à chaque tour, indépendamment des tours précédents. On note $X$ le rang du premier tour gagnant. Justifier la loi de $X$, puis calculer $E(X)$, $\sigma (X)$, $P(X\le 5)$ et $P(X>8)$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.