mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 6 · Exercice d'entraînement

Construire P et D, puis les contrôler

Réduction des matrices carrées · Diagonalisation · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $A=\left(\begin{array}{cc}4& -2\\ 1& 1\end{array}\right)$. Déterminer les valeurs propres de $A$ et un vecteur propre pour chacune, construire $P$ et $D$ telles que $AP=PD$, puis calculer $P^{-1}$ et vérifier que $A=PD{P}^{-1}$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.