mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 6 · Exercice d'entraînement

Diagonaliser, puis monter en puissance

Réduction des matrices carrées · Diagonalisation · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soit $A=\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ 2& 1\end{array}\right)$. Déterminer les valeurs propres et des vecteurs propres de $A$, puis donner $A^n$ pour tout entier $n\ge 1$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.