mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 6 · Exercice d'entraînement

Les éléments propres, en deux temps

Réduction des matrices carrées · Valeurs propres et vecteurs propres · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $A=\left(\begin{array}{cc}5& -2\\ 6& -2\end{array}\right)$. Donner un polynôme annulateur de $A$, en déduire les candidats comme valeurs propres, puis montrer que chacun en est bien une en exhibant un vecteur propre.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.