mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 7 · Exercice d'entraînement

Le logarithme au carré

Compléments d'analyse · Intégration par parties · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Montrer que ${\int }_1^{+\infty }\frac{(\ln t{)}^2}{t^3}\mathrm{d}t$ converge et vaut $\frac{1}{4}$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.