mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 7 · Exercice d'entraînement

Un recollement à ajuster des deux côtés

Compléments d'analyse · Les deux bornes infinies · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $c>0$ et soit $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(t)=c{\mathrm{e}}^t$ si $t\le 0$ et $f(t)=c{\mathrm{e}}^{-2t}$ si $t>0$. Déterminer $c$ pour que ${\int }_{-\infty }^{+\infty }f(t)\mathrm{d}t=1$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.