mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 8 · Exercice d'entraînement

Dériver, puis chercher la médiane

Variables aléatoires à densité · De la fonction de répartition à la densité · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $F$ définie par $F(x)=0$ si $x<0$, $F(x)=1-(1-x{)}^3$ si $0\le x\le 1$, et $F(x)=1$ si $x>1$. Donner la densité de $X$, puis calculer sa médiane et son espérance.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.