mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 8 · Exercice d'entraînement

Une densité en triangle

Variables aléatoires à densité · Espérance, variance, médiane · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soit $f$ définie par $f(t)=t$ si $0\le t\le 1$, $f(t)=2-t$ si $1<t\le 2$, et $f(t)=0$ ailleurs. Montrer que $f$ est une densité, puis calculer $E(X)$, $V(X)$ et $P\left(X\le \frac{1}{2}\right)$ pour $X$ de densité $f$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.