mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 8 · Exercice d'entraînement

Une densité symétrique en cuvette

Variables aléatoires à densité · Espérance, variance, médiane · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $X$ de densité $f(t)=\frac{3}{2}{t}^2$ pour $t\in [-1,1]$, nulle ailleurs. Vérifier que $f$ est une densité, puis calculer $E(X)$, $V(X)$, $\sigma (X)$ et $P\left(|X|\le \frac{1}{2}\right)$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.