mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 9 · Exercice d'entraînement

Combien de composants passeront le cap

Lois à densité usuelles · La loi exponentielle · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Un lot de $20$ composants a des durées de vie indépendantes, chacune de loi $\mathcal{E}\left(\frac{1}{5}\right)$ en années. On note $N$ le nombre de composants qui dépassent $5$ ans. Donner la loi de $N$, son espérance, sa variance, puis $P(N=0)$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.