mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 9 · Exercice d'entraînement

Le dernier des deux passages

Lois à densité usuelles · La loi uniforme · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Deux transporteurs passent indépendamment entre $8$ h et $10$ h, à des heures $X$ et $Y$ suivant chacune $\mathcal{U}[8,10]$. On note $M$ l'heure du dernier des deux passages. Déterminer la fonction de répartition de $M$, sa densité, $E(M)$, puis $P(M\le 9)$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.