mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 9 · Exercice d'entraînement

Le second des deux composants à lâcher

Lois à densité usuelles · La loi exponentielle · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Deux composants montés en parallèle ont des durées de vie $X$ et $Y$, en années, indépendantes et de même loi $\mathcal{E}(\lambda )$. Le système fonctionne tant qu'au moins l'un des deux tient ; sa durée de vie est donc $M=\max (X,Y)$. Déterminer $F_M$, la densité de $M$ et $E(M)$. Application avec $\lambda =\frac{1}{2}$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.