Lire la table dans les deux sens

La première lecture. Par définition de $\Phi$, $$P(X\le 1,5)=\Phi (1,5)=0,9332.$$

L'événement contraire. $$P(X>1,5)=1-\Phi (1,5)=1-0,9332=0,0668.$$

Par la symétrie de la cloche. La densité de $\mathcal{N}(0,1)$ est paire, d'où la relation $\Phi (-x)=1-\Phi (x)$. Donc $$P(X\ge -1,5)=1-\Phi (-1,5)=1-(1-\Phi (1,5))=\Phi (1,5)=0,9332.$$ On pouvait le voir directement : l'aire à droite de $-1,5$ est l'image miroir de l'aire à gauche de $1,5$.

L'intervalle centré. $$P(-1,5\le X\le 1,5)=\Phi (1,5)-\Phi (-1,5)=2\Phi (1,5)-1=2\times 0,9332-1=0,8664.$$

Contrôle. Les deux queues valent chacune $0,0668$, et $0,8664+2\times 0,0668=1,0000$ : le compte est bon.