mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 9 · Exercice d'entraînement

Retrouver l'écart-type

Lois à densité usuelles · La loi normale · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soit $X\hookrightarrow \mathcal{N}(100;{\sigma }^2)$, où $\sigma >0$ est inconnu. On sait que $P(X>115)=0,0668$. Déterminer $\sigma$, puis calculer $P(85\le X\le 110)$ et $P(X<80)$. On donne $\Phi (1)=0,8413$, $\Phi (1,5)=0,9332$ et $\Phi (2)=0,9772$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.