mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 9 · Exercice d'entraînement

Une garantie à dimensionner

Lois à densité usuelles · La loi exponentielle · ★★ niveau 2

Énoncé

La durée de vie $X$, en années, d'un matériel suit une loi exponentielle d'espérance $6$ ans. Déterminer le paramètre $\lambda$, calculer $P(X>10)$, puis la durée de garantie $g$ pour laquelle au plus $10\%$ des matériels tombent en panne avant l'échéance. On donne $\ln (0,9)\approx -0,105$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.