Calculs d'indicatrice

Application directe du cours · niveau 2 · mathématiques (MP/MPI), chapitre 1 — Structures algébriques usuelles · Niveau ★★ — raisonnement intermédiaire

Énoncé

Calculer $φ (100)$ , $φ (360)$ et $φ (2026)$ .

Corrigé

Par la formule produit sur les décompositions (première année, chapitre d'arithmétique) : $100 = 2^{2} \times 5^{2} : φ (100) = 100 (1 - \frac{1}{2}) (1 - \frac{1}{5}) = 40;$ $360 = 2^{3} \times 3^{2} \times 5 : φ (360) = 360 \times \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = 96;$ $2026 = 2 \times 1013 (1013 premier) : φ (2026) = 1 \times 1012 = 1012.$

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.