Inverser dans ℤ/nℤ

$7\wedge 26=1$ : inversible. Euclide étendu : $26=3\times 7+5$, $7=5+2$, $5=2\times 2+1$, puis remontée : $$1=5-2\times 2=5-2(7-5)=3\times 5-2\times 7=3(26-3\times 7)-2\times 7=3\times 26-11\times 7.$$ Donc $-11\times 7\equiv 1[26]$, soit ${\overline{7}}^{-1}=\overline{-11}=\overline{15}$. (Contrôle : $7\times 15=105=4\times 26+1$ ✓ — c'est le calcul du déchiffrement affine en cryptographie classique.)