mathématiques (MP/MPI) · Chapitre 7 · Exercice classique

Dérivée de l'exponentielle de matrice

Fonctions vectorielles · Niveau ★★★ — approfondissement · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soit $A \in M_{n} (R)$ . Montrer que $g : t \mapsto exp (t A)$ est de classe $C^{1}$ sur $R$ , avec $g^{'} (t) = A exp (t A) = exp (t A) A .$

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.