mathématiques (PC) · Chapitre 4 · Exercice classique

Les rotations planes et les nombres complexes de module 1

Endomorphismes des Espaces Euclidiens et Isométries · niveau 2

Énoncé

Vérifier par le calcul que $R (t) R (t^{'}) = R (t + t^{'})$ , et en déduire le morphisme $t \mapsto R (t)$ , son noyau $2 π Z$ , et l'isomorphisme $U ≅ SO_{2} (R)$ (relier à $e^{i t} e^{i t^{'}} = e^{i (t + t^{'})}$ , première année : mêmes formules d'addition).

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.

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