mathématiques (PC) · Chapitre 4 · Exercice classique

Rotation d'axe $(1, 1, 1)$ et d'angle $π /3$

Endomorphismes des Espaces Euclidiens et Isométries · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Déterminer l'axe et l'angle de la rotation $A = \frac{1}{3} (22 - 1 - 1 22 2 - 1 2)$ (vérifier $A \in SO_{3}$ ; axe : $Ker (A - I) = Vect (1, 1, 1)$ ; angle : $tr A = 2 = 1 + 2 cos θ$ , $θ = \pm \frac{π}{3}$ ).

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.

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