mathématiques (PC) · Chapitre 7 · Exercice classique

La fonction zêta de Riemann est de classe $C^{\infty}$

Suites et Séries de Fonctions · niveau 2

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Montrer que $ζ$ est de classe $C^{1}$ (puis $C^{\infty}$ ) sur $] 1, + \infty [$ (série dérivée $\sum \frac{- l n n}{n ^{x}}$ , normale sur $[a, \infty [$ : $\frac{l n n}{n ^{a}} = O (n^{- a^{'}})$ pour $1 < a^{'} < a$ ).

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.

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La fonction zêta de Riemann est de classe C∞

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