mathématiques (PCSI) · Chapitre 11 · Exercice classique

Les matrices de rang 1

Matrices · B. Noyau, image, rang · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Montrer qu'une matrice $A \in M_{n, p} (K)$ est de rang $1$ si et seulement s'il existe une colonne $C \in M_{n, 1}$ et une ligne $L \in M_{1, p}$ , non nulles, telles que $A = C L$ .

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.

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