Premiers déterminants

En dimension $2$ : $1\times 4-3\times 2=-2$. En dimension $3$, développons par rapport à la première ligne (deux coefficients non nuls seulement) :

$$\det =1\cdot \left|\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& 1\end{array}\right|-0+2\cdot \left|\begin{array}{cc}2& 1\\ 0& 1\end{array}\right|=1\times 0+2\times 2=4.$$

(Sarrus donne le même résultat ; le développement choisi minimise le travail.)