mathématiques (PCSI) · Chapitre 17 · Exercice classique

Les séries de Bertrand

Séries numériques · C. Convergence absolue et sommabilité · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soient $α, β$ deux réels. Déterminer la nature de la série

$n \geq 2 \sum \frac{1}{n ^{α} ( ln n ) ^{β}}$

selon les valeurs du couple $(α, β)$ .

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.