mathématiques (PCSI) · Chapitre 18 · Exercice d'entraînement

Le drone et la ligne de niveau

Fonctions de deux variables · C. Règle de la chaîne · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

La pression au point $(x,y)$ vaut $P(x,y)=e^{-x^2-y^2}$, et un drone suit la trajectoire $\gamma (t)=(\cos t,\sin 2t)$. Calculer la dérivée, à l'instant $t=0$, de la pression mesurée par le drone, et interpréter le résultat.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.