Le modèle uniforme

Application directe du cours · niveau 1 (application) · mathématiques (PTSI), chapitre 16 — Probabilités sur un univers fini · A. Modèles et probabilités uniformes

Énoncé

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité que la somme vaille $7$ ? Et qu'elle vaille au moins $10$ ?

Corrigé

Univers : $Ω = {1, \dots, 6}^{2}$ , $∣Ω∣ = 36$ , probabilité uniforme (dés équilibrés, lancers distincts).

Somme $= 7$ : les issues favorables sont $(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)$ , soit $6$ cas : $P = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ .

Somme $\geq 10$ : $(4, 6), (5, 5), (6, 4), (5, 6), (6, 5), (6, 6)$ , soit $6$ cas : $P = \frac{1}{6}$ également. (Tout repose sur le bon univers : les couples ordonnés, pas les sommes — celles-ci ne sont pas équiprobables !)

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.