Calculs algébriques et puissances de \iud
Application directe du cours · niveau 1 (application) · mathématiques expertes (terminale), chapitre 1 — Nombres Complexes
Énoncé
Calculs algébriques et puissances de \iud.
On pose z_1 = 3 - 2\iud et z_2 = -1 + 4\iud.
- Calculer , et .
- Écrire sous forme algébrique.
- Calculer
\iud^{2026}, puis(1+\iud)^{10}.
Corrigé
- On regroupe parties réelles et parties imaginaires :
z_1 + z_2 = (3 - 1) + \iud(-2 + 4) = 2 + 2\iud
z_1 z_2 = (3 - 2\iud)(-1 + 4\iud) = -3 + 12\iud + 2\iud - 8\iud^2 = (-3 + 8) + 14\iud = 5 + 14\iud
z_1^2 = (3 - 2\iud)^2 = 9 - 12\iud + 4\iud^2 = (9 - 4) - 12\iud = 5 - 12\iud
La suite du corrigé est sur Adloun
Le corrigé rédigé en entier, avec les autres exercices du chapitre et le tuteur qui guide sans donner la réponse.
Voir le corrigé completGratuit : il suffit de créer un compte (e-mail, nom d'utilisateur, mot de passe, classe), et tu arrives directement sur le corrigé.
Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.