Écriture sous forme algébrique

Application directe du cours · niveau 1 (application) · mathématiques expertes (terminale), chapitre 1 — Nombres Complexes

Énoncé

Écriture sous forme algébrique.

Écrire sous forme algébrique le nombre complexe :

$Z = \frac{3 - i}{1 + 2 i}$

Corrigé

On multiplie le numérateur et le dénominateur par le conjugué du dénominateur, soit $1 - 2 i$ :

$Z = \frac{( 3 - i ) ( 1 - 2 i )}{( 1 + 2 i ) ( 1 - 2 i )} = \frac{3 - 6 i - i + 2 i ^{2}}{1 ^{2} + 2 ^{2}} = \frac{3 - 2 - 7 i}{5} = \frac{1 - 7 i}{5} = \frac{1}{5} - \frac{7}{5} i$

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.