Forme exponentielle

Application directe du cours · niveau 1 (application) · mathématiques expertes (terminale), chapitre 1 — Nombres Complexes

Énoncé

Forme exponentielle.

Déterminer la forme exponentielle de :

$z = - 3 + i$

$∣ z ∣ = (- 3)^{2} + 1^{2} = 3 + 1 = 4 = 2$

$cos (θ) = - \frac{3}{2} et sin (θ) = \frac{1}{2}$

L'angle de l'intervalle $] - π, π]$ qui convient est $θ = \frac{5 π}{6}$ .

La forme exponentielle de $z$ est donc :

$z = 2 e^{i \frac{5 π}{6}}$

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.