mathématiques expertes (terminale) · Chapitre 1 · Exercice d'entraînement

Produits, quotients et puissances sous forme exponentielle

Nombres Complexes · Module, argument et forme exponentielle · niveau 1 (application)

Énoncé

Produits, quotients et puissances sous forme exponentielle. On pose $z_{1} = 1 - i$ et $z_{2} = - 1 + i 3$ .

Écrire $z_{1}$ et $z_{2}$ sous forme exponentielle.
En déduire la forme exponentielle de $z_{1} z_{2}$ et de $\frac{z _{2}}{z _{1}}$ .
Calculer $z_{1}^{8}$ , puis montrer que $z_{2}^{2026} = 2^{2025} z_{2}$ .

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.