Matrice d'une application linéaire

Application directe du cours · niveau 1 (application) · mathématiques MPSI, chapitre 13 — Matrices et applications linéaires · A. Matrices d'applications linéaires

Énoncé

Soit $u : R^{3} \to R^{2}$ , $(x, y, z) \mapsto (x + y, y + z)$ . Écrire la matrice $A$ de $u$ dans les bases canoniques, et calculer l'image de $v = (1, 2, 3)$ de deux façons.

Corrigé

Les images des vecteurs de base sont les colonnes : $A = (101101) .$ Directement : $u (1, 2, 3) = (3, 5)$ . Matriciellement : $A X = (35)$ .

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