mathématiques MPSI · Chapitre 13 · Application directe du cours

Système de Cramer

Matrices et applications linéaires · C. Systèmes linéaires · niveau 2

Énoncé

Résoudre ${2 x + y = 3 x + y = 2$ en l'écrivant $A X = B$ et en calculant $A^{- 1}$ .

Corrigé

$a d - b c = 1 \neq = 0$ : système de Cramer, et $X = A^{- 1} B = (1 - 1 - 1 2) (32) = (11) .$ Unique solution $(1, 1)$ — zéro degré de liberté.

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