Base ou pas ?

Exercice classique · niveau 2 · mathématiques MPSI, chapitre 14 — Groupe symétrique et déterminants · B. Calculs de déterminants

Énoncé

La famille $((1, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 0, 1))$ est-elle une base de $R^{3}$ ? Et $((1, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 0, - 1))$ ?

Corrigé

En colonnes : le premier déterminant vaut $2 \neq = 0$ : base ; le second vaut $0$ : liée. On retrouve en deux lignes les conclusions du chapitre 12 — le déterminant est le test de base instantané.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.