Déterminant à paramètre

Application directe du cours · niveau 2 · mathématiques MPSI, chapitre 14 — Groupe symétrique et déterminants · B. Calculs de déterminants

Énoncé

Calculer $det 111 1 a 1 11 a$ et retrouver la discussion du rang menée au chapitre 13.

Corrigé

Transvections : le déterminant devient triangulaire et vaut $(a - 1)^{2}$ . Inversible (rang 3) $⟺ a \neq = 1$ ; pour $a = 1$ , rang 1 — la discussion entière du rang, par un seul calcul.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.