mathématiques MPSI · Chapitre 14 · Application directe du cours

Inverse par la comatrice

Groupe symétrique et déterminants · D. Vandermonde, comatrice, géométrie · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soit $A = 120011211$ (déterminant 4). Calculer $Com (A)$ et en déduire $A^{- 1}$ .

Corrigé

Les neuf cofacteurs donnent : $Com (A) = 02 - 2 - 2 13 2 - 1 1, A^{- 1} = \frac{1}{4} Com (A)^{⊤} .$ (Contrôle : $L_{1} (A) \cdot C_{1} (Com^{⊤}) = 4 = det A$ .)

100 % gratuit

Essaie le suivant avec le tuteur

L'exercice suivant avec le tuteur, sans compte : il guide pas à pas, sans donner la réponse
24 autres exercices corrigés dans ce chapitre, et 15 à chercher avec le tuteur
Les 2 QCM du chapitre, le premier sans compte
Le podcast et la vidéo du chapitre et la correction filmée du TD : 2 minutes sans compte

Faire l'exercice suivant avec le tuteur

Sans compte : le cours, le premier QCM, 2 minutes de podcast et de vidéo et un exercice avec le tuteur. Pour tout le reste : inscription gratuite en 30 secondes, sans carte bancaire.

Le cours du chapitre · Tous les exercices du chapitre

Exercice suivant avec le tuteur →