Inverse par la comatrice

Application directe du cours · niveau 3 (difficile) · mathématiques MPSI, chapitre 14 — Groupe symétrique et déterminants · D. Vandermonde, comatrice, géométrie

Énoncé

Soit $A = 120011211$ (déterminant 4). Calculer $Com (A)$ et en déduire $A^{- 1}$ .

Corrigé

Les neuf cofacteurs donnent : $Com (A) = 02 - 2 - 2 13 2 - 1 1, A^{- 1} = \frac{1}{4} Com (A)^{⊤} .$ (Contrôle : $L_{1} (A) \cdot C_{1} (Com^{⊤}) = 4 = det A$ .)

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.