Par échelonnement

Application directe du cours · niveau 1 (application) · mathématiques MPSI, chapitre 14 — Groupe symétrique et déterminants · B. Calculs de déterminants

Énoncé

Calculer $det A$ pour $A = 111122123$ , et retrouver une propriété vue au chapitre 9.

Corrigé

Les transvections ne changent pas le déterminant : on échelonne vers une triangulaire de diagonale $(1, 1, 1)$ , d'où $det A = 1 \neq = 0$ : $A$ est inversible — et $det A = 1$ explique que son inverse (Gauss-Jordan, chapitre 9) soit à coefficients entiers.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.