Rectangles contre trapèzes, chiffrés

Rectangles : $R_4=0,21875$, erreur $\approx 0,115$. Trapèzes : $T_4=0,34375$, erreur $\approx 0,010$ — onze fois mieux pour le même nombre d'évaluations.

Explication : l'erreur des rectangles décroît en $\frac{1}{n}$, celle des trapèzes en $\frac{1}{n^2}$ : doubler $n$ divise l'une par 2, l'autre par 4. À budget fixé, l'ordre de la méthode est décisif — la porte d'entrée de l'analyse numérique.