Valeur moyenne

Exercice classique · niveau 1 (application) · mathématiques MPSI, chapitre 16 — Intégration · B. Propriétés de l'intégrale

Énoncé

Calculer la valeur moyenne de $sin$ sur $[0, π]$ , et interpréter géométriquement.

Corrigé

$μ = \frac{1}{π} \int_{0}^{π} sin = \frac{2}{π} \approx 0, 637.$ Le rectangle de hauteur $\frac{2}{π}$ a la même aire (= 2) que l'arche de sinusoïde : la moyenne « rabote les bosses pour boucher les creux ».

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.