Comités sous contrainte

Application directe du cours · niveau 2 · mathématiques MPSI, chapitre 18 — Dénombrement · C. Combinaisons et identités

Énoncé

Un club compte 7 femmes et 5 hommes. Combien de comités de 4 personnes contenant au moins deux femmes ?

Corrigé

Par le complémentaire : $(4 12) - (4 5) - (1 7) (3 5) = 495 - 5 - 70 = 420$ .

Contrôle par cas incompatibles : $(2 7) (2 5) + (3 7) (1 5) + (4 7) = 210 + 175 + 35 = 420$ . (Deux stratégies royales : complémentaire pour « au moins », découpage sinon.)

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.