Listes avec ou sans répétition

Application directe du cours · niveau 1 (application) · mathématiques MPSI, chapitre 18 — Dénombrement · B. Listes, arrangements, permutations

Énoncé

Combien d'anagrammes du mot MATHS ? Combien de codes à 4 chiffres deux à deux distincts ?

Corrigé

MATHS a 5 lettres toutes distinctes : $5! = 120$ anagrammes. Un code à chiffres distincts est une 4-liste d'éléments distincts de ${0, \dots, 9}$ : $10 \times 9 \times 8 \times 7 = 5040$ (contre $1 0^{4} = 10000$ avec répétitions : l'interdiction en élimine près de la moitié).

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.