Espérance et variance d'un dé

Exercice classique · niveau 1 (application) · mathématiques MPSI, chapitre 19 — Probabilités sur un univers fini · D. Espérance, variance, covariance

Énoncé

Soit $X \sim U ({1, \dots, 6})$ . Calculer $E (X)$ et $V (X)$ .

Corrigé

$E (X) = \frac{21}{6} = 3, 5$ et $E (X^{2}) = \frac{91}{6}$ (sommes du chapitre 2), d'où par Koenig-Huygens : $V (X) = \frac{91}{6} - \frac{49}{4} = \frac{35}{12} \approx 2, 92.$

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