mathématiques MPSI · Chapitre 19 · Application directe du cours

Le modèle uniforme

Probabilités sur un univers fini · A. Modèles et probabilités uniformes · niveau 1 (application)

Énoncé

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité que la somme vaille 7 ? Et qu'elle vaille au moins 10 ?

Corrigé

Univers : $Ω = {1, \dots, 6}^{2}$ , $∣Ω∣ = 36$ , probabilité uniforme. Somme $= 7$ : 6 issues, $P = \frac{1}{6}$ . Somme $\geq 10$ : 6 issues aussi, $P = \frac{1}{6}$ . (Tout repose sur le bon univers : les couples ordonnés, pas les sommes — celles-ci ne sont pas équiprobables !)

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